小学四年级奥数学习资料

《虚拟课堂》每周一练，有两种答题方式：

1.    不看答案，一道题、一道题地做下去，直到这一组题全部做完，最后与老师的答案进行交流反馈，看看本周的练习准确率给自己作出一个实际的评价。

2.    从第一道题开始，每做完一道题马上核对答案，然后再做下一道题，直到最后一道题。遇到不懂的题请仔细阅读老师的例题分析，经过独立思考直至把疑点解开。

小朋友，你看懂老师提出的要求了吗？

请你选择一种做题方式，开始做题吧！

例1计算：178+146+122

分析：“凑整”和“改变运算顺序”，是主要的简算方法。并且在很多情况下，改变运算顺序就是为了“凑整”。本题就是应该利用178+122=200，来达到速算的目的。

解：原式=178+122+146

       =200+146

       =346

例2计算：8×34×125

分析：根据乘法的交换律和结合律，利用8×125=1000进行合理计算

解：原式=8×125×34

       =1000×34

       =34000

例3计算：37×21+79×19+79×18

分析：本题若直接按运算顺序进行计算的话则运算量很大，容易产生差错，如利用分配律，先把后两项合并起来就可少做一次乘法，然后再将前一项合并起来运用分配律，那么就可凑成100这个整数，是运算变得十分简便，正确率也随之提高。

解：原式=37×21+79×（19+18）

       =37×21＋79×37

       =37×（21＋79）

       =37×100

       =3700

例4计算：71×125

分析：直接计算两位数乘以三位数较为复杂。

简算的方法可以合理地拆开某一个数，如：因为125×8=1000，把125改变为乘以1000再除以8。

解：原式=71×1000÷8

       =71000÷8

       =8875

另一种方法是考虑把71改成（72－1），因为72=9×8是8的倍数，用这种渗透思维有利于解此类习题。

解：原式=（72－1）×125

       =72×125－125

       =9×8×125－125

       =9000－125

       =8875

例5计算：14×44×104

分析：看到本题，马上想到想到用简便方法计算比较困难，找不到突破口，但如果我们对数的运算比较熟悉、比较重视，勤于实践我们就会掌握7×11×13=1001这个规律，而1001乘以一个三位数只要把这个三位数连写两遍就可以了。同时张老师提醒小朋友象3×37=111，6×17=102等都属于可以考虑的特殊的数。

解：原式=（2×7）×（4×11）×（8×13）

       =7×11×13×（2×4×8）

       =1001×64

       =64064

例6计算：（78×4＋76×2＋89）÷7

分析：小朋友你发现了吗？在计算平均数应用题时经常会遇到这类题目，首先应考虑到除数是7，作为解题的突破口。设法将括号内的数都变化成7的倍数乘以某数再加上一个数的形式。

解：原式=（77×4＋4＋77×2－2＋77＋12）÷7

       =（77×7＋14）÷7

       = 77＋2 = 79

例7计算：99999×77778＋33333×66666

分析：此题的数据很大，用竖式计算极容易出差错。但是如果将其中的某一个因数变化一下，再用乘法分配律进行简便运算。

解：原式=99999×77778＋33333×（3×22222）

       =99999×77778＋99999×22222

       =99999×（77778＋22222）

       =99999×100000

       =9999900000